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2016安徽政法干警行测考点分析:排列组合错位重排
李飞飞 发表于 2016-8-26 9:38:46
政法干警咨询QQ:159195008、159195098  
安徽行政学院大科公务员[安徽公务员考网]为广大考生整理发布:2016安徽政法干警招考笔试时间。  

  错位重排,是排列组合问题中的一种,指的是在排列的时候,全部贴错标签或者站错位置等的具有特定排列顺序的一种问题。我们需要弄清楚到底是几个元素的错位重排,比如有4个信封对应着4封信,每封信不装自己信封的方式有多少种,这道题就是4个元素的错位重排。再比如有5对夫妻去跳舞,相互交换舞伴,舞伴不是自己配偶的方式有多少种,就是5个元素的错位重排。
  错位重排的题干特征清楚了,接下来我们就看看如何去解决这类问题。在我们考试常见的就是3~5个元素的错位重排,大家把这些结论记住,可以帮助我们快速解题。
  3个标签贴在3个瓶子上,3个均贴错的方法有D(3)=2种;
  4个标签贴在4个瓶子上,4个均贴错的方法有D(4)=9种;
  5个标签贴在5个瓶子上,5个均贴错的方法有:D(5)=44种;
  1.一般的错位重排问题:
  例题1.三个标签贴在3个瓶子上,三个便签均贴错的方法有:
  A. 1 B. 2 C. 3 D.4
  三个标签贴在3个瓶子上,三个便签均贴错,也即每个标签不贴自己瓶子的方法数有多少种,这就是3个元素的错位重排,有2种情况,答案直接选择B。
  例题2. 四位大厨聚餐时各做了一道拿手菜,现在要求每个人去品尝一道菜,但是不能品尝自己做的菜,问共有几种不同的尝法?
  A. 6 B. 9 C. 12 D.15
  每个人去品尝一道菜,但是不能品尝自己做的菜。这是非常典型的四个元素的错位重排情况,有9种情况,答案直接选择B。
  2.错位重排问题变形:
  例题3.五个瓶子都贴有标签,其中恰好贴错了3个,问贴错的可能情况有多少种?
  A. 60 B.46 C. 40 D.20
  5个瓶子贴于便签,有三个贴错,有的同学会有这样的错解:,这样做只是选择出了三个贴错的瓶子,贴错了有多少种方法,其实并没有考虑,这道题属于先选择后排列的问题。有三个瓶子贴错,哪三个瓶子即自己的标签不贴自己瓶子,3个元素的错位重排方法数有多少种呢,很显然是2种,故一共有10×2=20种,答案为D。   
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